给出下列四个命题①函数y=-sin（kπ+x）（k∈z）是奇函数②函数y=tanx图象关于点(kπ+π2，0)（k∈z）

①∵y=-sin（kπ+x），∴当k为偶数时，y=-sin（kπ+x）=-sinx为奇函数．
当k为奇数时，y=-sin（kπ+x）=sinx，为奇函数，∴函数y=-sin（kπ+x）（k∈z）是奇函数，正确．
②根据正切函数的图象可知，函数y=tanx图象关于点（kπ，0）和(kπ+
π
2，0)（k∈z）对称，所以②正确．
③y=（sinx+cosx）²+cos2x=1+2sinxcosx+cos2x=1+sin2x+cos2x=1+
2sin(2x+
π
4)，
所以最小值为1-
2，所以③错误．
④将y=sin2x向左平移[π/3]个单位得到y=sin2（x+[π/3]）=sin（2x+[2π/3]），所以④错误．
故答案为：①②

点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用．

考点点评： 本题主要考查与三角函数有关的命题的真假判断，要求熟练掌握三角函数的图象和性质．