（2013•石景山区一模）将全体正整数排成一个三角形数阵：
（2013•石景山区一模）将全体正整数排成一个三角形数阵：
1
23
456
78910
…
按照以上排列的规律，第5行从左到右的第3个数为______；第n行（n≥3）从左到右的第3个数为
．（用含n的代数式表示）
1
23
456
78910
…
按照以上排列的规律，第5行从左到右的第3个数为______；第n行（n≥3）从左到右的第3个数为
| n2−n+6 |
| 2 |
| n2−n+6 |
| 2 |
赞 etlromeo 幼苗
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解题思路：先找到数的分布规律，求出第4行结束的时候一共出现的数的个数，再求第5行从左向右的第3个数即可，进而得出第n行（n≥3）从左到右的第3个数．
由排列的规律可得，第4行结束的时候排了1+2+3+4=10个数．
所以5行从左向右的第3个数10+3=13．
由排列的规律可得，第（n-1）行结束的时候排了1+2+3+…+（n-1）=
n(n−1)
2个数．
所以n行从左向右的第3个数
n(n−1)
2+3=
n2−n+6
2．
故答案为 13，
n2−n+6
2．
点评：
本题考点： 规律型：数字的变化类．
考点点评： 此题主要考查了数字变化规律，本题借助于一个三角形数阵考查了数列的应用，是道基础题．
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