（2014•海南模拟）已知偶函数y=f（x）满足条件f（x+1）=f（x-1），且当x∈[-1，0]时，f（x）=3x+
（2014•海南模拟）已知偶函数y=f（x）满足条件f（x+1）=f（x-1），且当x∈[-1，0]时，f（x）=3x+[4/9]，则f（log
5）的值等于（ ）
A．-1
B．[29/50]
C．[101/45]
D．1
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解题思路：通过已知条件判断求出函数的周期，判断对数值的范围，利用偶函数与周期转化自变量的值满足已知函数表达式，求出函数值即可．
∵偶函数y=f（x）满足条件f（x+1）=f（x-1），
∴f（x+2）=f（x），周期为：2，
∵当x∈[-1，0]时，f（x）=3x+[4/9]，
∴log
1
35=-
log53∈（-2，-1），2-
log53∈（0，1）
f（log
1
35）=f（2-
log53）=f（
log53-2）=3
log53−2+
4
9=[5/9]+
4
9=1．
故选D．
点评：
本题考点： 函数解析式的求解及常用方法；函数的值．
考点点评： 本题考查函数的周期奇偶性以及函数的解析式的应用，考查计算能力．
1年前
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