5的二次方-3的二次方=8*2；9的二次方-7的二次方=8*4；15的二次方-13的二次方=8*7

5的二次方-3的二次方=8*2；9的二次方-7的二次方=8*4；15的二次方-13的二次方=8*7
请用文字写出反映上述算式的规律,并证明这个规律的正确性
王其 1年前 已收到3个回答 举报
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左小qq 幼苗

共回答了23个问题采纳率：91.3% 举报

由题意上述算式的规律可写为：
(2n+1)²-(2n-1)²=8*n,n∈N+
证明：左边=4n²+4n+1-（4n²-4n+1）
=4n²+4n+1-4n²+4n-1
=8n
=右边
命题得证.

1年前

10

老通什 幼苗

共回答了10个问题 举报

(n+2)*(n+2)-n*n=4n+4=8*((n+1)/2)
这里n为奇数。

1年前

1

薰衣草yh 精英

共回答了4691个问题采纳率：4.4% 举报

(2n+3)²-(2n+1)²=8(n+1);(n∈N);
n=0;3²-1²=8;
n=1;5²-3²=8*2;
。。。
所以得证

1年前

0
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