已知函数y=(bx+c)/(x+1)的图象过原点,且关于点（1,1）成中心对称,求函数的解析式.

函数故过原点,则带入（0,0）解得c=0
设点P（x1,y1）在曲线上
y1=bx1/(x1+1)
P关于点（-1,1）对称的点Q的坐标设为（x2,y2）
由对称知：(x1+x2)/2=-1,（y1+y2）/2=1
解得：x2=-2-x1,y2=2-y1
因为Q点满足函数解析式,
则2-y2=b(-2-x1)/(-2-x1+1)
解得：y1=[(2-b)x1-2b+2]/(x1+1)
与y1=bx1/(x1+1)对比,
则：bx1/(x1+1)=[(2-b)x1-2b+2]/(x1+1)恒成立.
对比相应系数得：2-b=b,2-2b=0
解得：b=1,
综上：f(x)=x/(x+1)

因为图象过原点,
把(0,0)代入表达式,可得到c=0
y＝bx/(x+1)
关于(-1,1)对称,则(0,0)关于(-1,1)的对称点(-2,2)
把(-2,2)代入y=(bx+c)/(x+1)
2=(-2b)/(-1)
b=1
所以函数解析式为y=x/(x+1)