过点B(1,-2,3)作一条直线,使它和z轴相交,且和直线L垂直,求此直线方程

过点B(1,-2,3)作一条直线,使它和z轴相交,且和直线L垂直,求此直线方程
L:x/4=y-3/3=z-2/-2 答案是4x-3y-2z+8=0 2x+y=0
求具体过程和思路
FRANK0114 1年前 已收到1个回答 举报

fudan55 幼苗

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设所求直线与 z 轴交于点 A(0,0,c),
那么直线的方向向量为 BA=(-1,2,c-3),
已知直线 L 的方向向量为 v=(4,3,-2),
因为直线与 L 垂直,所以 BA*v=0,即 -4+6-2(c-3)=0,
解得 c=4,
所以,所求直线方程为 (x-1)/(-1)=(y+2)/2=(z-3)/1 .
(你那答案根本不对.B 坐标满足 4x-3y-2z+8=0 吗?)

1年前

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