（2011•河南模拟）圆柱的底面直径与高都等于某个球的直径，则该球的表面积与圆柱全面积的比是（　　）

（2011•河南模拟）圆柱的底面直径与高都等于某个球的直径，则该球的表面积与圆柱全面积的比是（　　）
A．[2/3]
B．[1/3]
C．[2/5]
D．[3/5]

枫树海棠 1年前已收到1个回答举报

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likezhen 幼苗

共回答了19个问题采纳率：100% 举报

解题思路：设球的半径为日R，易求出满足条件的圆柱的全面积与球的表面积，球的表面积与圆柱的全面积的比．

设球的半径为R，
则球的表面积S_球=4πR²
所以圆柱的底面半径为R，高为2R，
则圆柱的全面积S_柱=2×πR²+2πR×2R=6πR²，
球的表面积与圆柱的全面积的比等于4πR²：6πR²=2：3，
故选A．

点评：
本题考点：球的体积和表面积．

考点点评：本题考查球的表面积公式与圆柱的表面积公式，根据公式求出球和圆柱的表面积是解答本题的关键．

1年前

6

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