n维向量a b线性相关 则3a-2b不一定线性相关 这种题目怎么判断是不一定还是一定相关还是无关?

风铃2006 1年前 已收到2个回答 举报

iwdpwcng 春芽

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一个向量构成的向量组线性相关的充分必要条件是向量等于0
两个向量构成的向量组线性相关的充分必要条件是对应分量成比例
a b线性相关,则3a-2b不一定等于0,所以不一定线性相关

1年前 追问

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风铃2006 举报

什么是对应分量成比例?能举个例子吗?

举报 iwdpwcng

(1,2,3) 与 (2,4,6)

可爱的小猫uu 幼苗

共回答了16个问题 举报

n维向量a b线性相关,指的是存在m、n使得ma+nb=0, 但此时3a-2b不一定为零。这样看3、-2与m、n是否成比例,如成比例,则3a-2b=0,否则3a-2b≠0。那你能举个例子吗?什么时候就一定线性相关?如果m=3,n=1,此时3a+b=0,3a-2b=3a+b-3b=0-3b=-3b不为零。 如果m=6,n=-4,此时6a-4b=0,3a-2b=1/2(6a-4)=0。...

1年前

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