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解题思路：根据双曲线的图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=[1/2]|k|．
A、阴影部分面积是1，不符合题意；
B、阴影部分面积是2，符合题意；
C、阴影部分面积是1，不符合题意；
D、阴影部分面积是1，不符合题意．
故选B．
点评：
本题考点： 反比例函数系数k的几何意义．
考点点评： 主要考查了反比例函数y＝kx中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点．
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