已知,如图,AB=4,BC=3,CD=12,DA=13

已知,如图,AB=4,BC=3,CD=12,DA=13
,且∠B=90°,求证AC⊥CD
idhjn420 1年前 已收到2个回答 举报

zhenyi0082 幼苗

共回答了17个问题采纳率:100% 举报

证明:
∵∠B=90°
∴AB^2+BC^2=AC^2(勾股定理)
∵AB=4,BC=3
∴AC=5
∵CD=12,DA=13
∴AC^2+CD^2=DA^2
∴∠ACD=90°(勾股逆定理)
即AC⊥CD

1年前

5

wap0402 幼苗

共回答了9个问题 举报

∵AB=4 BC=3 且∠B=90°
∴AC=5
∵AD=13,CD=12 ,AC,AD,CD符合勾股定理
∴ △ACD为直角三角形,AC⊥CD

1年前

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