三角形ABC中,已知b^2-bc-2c^2=0,且a=跟号7,A=120,求三角形ABC的面积

huangdan119 1年前已收到1个回答举报

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²-bc-2c²=0
(b+c)(b-2c)=0
b+c>0,所以b-2c=0
b=2c
由余弦定理知
a²=b²+c²-2bc*cosA
7=b²+c²-2bc*(-1/2)=b²+c²+bc=(2c)²+c²+2c²=7c²
所以c=1,b=2c=2
所以S△ABC=1/2*sinA*b*c=1/2*(√3)/2*2*1=(√3)/2

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