如图Rt△ABC中,∠B=90°,BC=5√3,∠C=30°.点D从点C出发,沿CA方向,以每秒2个单位长的速度向点B匀
如图Rt△ABC中,∠B=90°,BC=5√3,∠C=30°.点D从点C出发,沿CA方向,以每秒2个单位长的速度向点B匀速运动.当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）.过点D作DF⊥BC于点F,连接DE、EF.
（1)求证：AE=DF；
（2）四边形AEFD能够成为菱形吗?如果能,求出相应的t值；如果不能,说明现由.
（3）当t为何值时,△DEF为直角三角形?请说明理由.
前两个小题已经做出,对最后一个小题有点拿不准,请说明具体解题步骤,积分不是问题.
（1)求证：AE=DF；
（2）四边形AEFD能够成为菱形吗?如果能,求出相应的t值；如果不能,说明现由.
（3）当t为何值时,△DEF为直角三角形?请说明理由.
前两个小题已经做出,对最后一个小题有点拿不准,请说明具体解题步骤,积分不是问题.
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①∠EDF=90°时,四边形EBFD 为矩形 在Rt△AED中,∠ADE=∠C=30° ∴AD=2AE． 即10-2t=2t,t= 5/2．②∠DEF=90° 时,由（2）知 EF∥AD EF∥AD,∴∠ADE=∠DEF=90°． ∵∠A=90°-∠C=60°,∴AD=AE•cos60°． 即10-2t= 1/2t,t=4．③∠EFD=90° 时,此种情况不存在 综上所述,当t=5/2或4时,△DEF为 直角三角形．
1年前
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