函数f（x）=tanωx（ω＞0）图象的相邻两支截直线y=[π/4]所得线段长为[π/4]，则f（[π/4]）的值是（　

函数f（x）=tanωx（ω＞0）图象的相邻两支截直线y=[π/4]所得线段长为[π/4]，则f（[π/4]）的值是（　　）
A. 0
B. 1
C. -1
D. [π/4]
yuntianxia01 1年前 已收到1个回答 举报
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yyc127 幼苗

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解题思路：先根据函数图象的相邻两支截直线y=[π/4]所得线段长为[π/4]推断出函数的周期，进而根据周期公式求得ω，则函数的解析式可得，把x=[π/4]代入即可求得答案．

∵函数图象的相邻两支截直线y=[π/4]所得线段长为[π/4]，
∴函数f（x）的周期为[π/4]
由[π/ω]=[π/4]得ω=4，
∴f（x）=tan4x，
∴f（[π/4]）=tanπ=0．
故选A．

点评：
本题考点： 三角函数的周期性及其求法．

考点点评： 本题主要考查了三角函数的周期性及其求法．考查了学生数形结合思想的运用和基本推理分析的能力．

1年前

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