初三几何题一道AB为⊙O的直径,点C为⊙O上一点,AD与点C的切线互相垂直,垂足D,过点C做CE⊥AB,垂足为点E,直线

初三几何题一道
AB为⊙O的直径,点C为⊙O上一点,AD与点C的切线互相垂直,垂足D,过点C做CE⊥AB,垂足为点E,直线DC与AB
的延长线交于F,若FE:FD=1:2,AF=10,求AD的长.请用初三上学期知识解答

z1j666 1年前 已收到1个回答 举报
赞

静水流渊 幼苗

共回答了17个问题采纳率：94.1% 举报

因为FD为⊙O的切线,
所以CO⊥DF,
因为CE⊥AF,AD⊥DF,
所以CO∥AD,
因为A,C在一个圆上,
所以AO=CO,∠CAF=∠ACO,
从而∠ACO=∠DAC=∠CAF,
因为AC=AC,
所以⊿DAC≌⊿EAC,
所以DA=EA,
设EF=x,则AE=AD=10-x,FD=2x,
所以依据勾股定理得,
(10-x)2+(2x)2=100
x=0或x=4,
因为EF不可能为0,所以x=4,
从而AD=10-x=6.

1年前

9
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.663 s. - webmaster@yulucn.com