只要你快乐就行 幼苗
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(1)∵抛物线y=[1/4]x2+bx+c经过A(-2,0)、B(0,-2)两点,
∴
1−2b+c=0
c=−2,
解得:
b=−
1
2
c=−2.
∴此抛物线的解析式为:y=[1/4]x2-[1/2]x-2;
(2)∵y=[1/4]x2-[1/2]x-2
=[1/4](x2-2x)-2
=[1/4][(x2-2x+1)-1]-2
=[1/4](x-1)2-[9/4],
∴此抛物线的对称轴l为:x=1,
顶点C的坐标为:(1,-[9/4]);
(3)证明:假设过A、B两点的直线解析式为:y=kx+a,
将A,B代入可得:
−2k+b=0
b=−2
解得:
k=−1
b=−2,
∴直线解析式为:y=-x-2,
∴当x=1时,y=-3,
∴点D的纵坐标为-3,
∴CD=|-3|-|-[9/4]|=[3/4].
作BE⊥l,于点E,则BE=1,CE=|-[9/4]|-|-2|=[1/4],
由勾股定理得BC=
12+(
1
4) 2=
17
4,
∴BC>DC.
点评:
本题考点: 二次函数综合题.
考点点评: 此题主要考查了待定系数法求二次函数解析式以及配方法求二次函数顶点坐标和勾股定理的应用,此题难度不大,比较线段大小时,利用勾股定理求出线段长是解决问题的关键.
1年前
你能帮帮他们吗