已知[(x2+y2)-(x-y)2+2y(x-y)]÷4y=1,求[4x4x2−y2

我飞扬我跋扈 1年前 已收到1个回答 举报

zqq_123 幼苗

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解题思路:先对所给的等式化简,可求出2x-y的值,然后化简所求代数式,再把2x-y的值整体代入求值即可.

[(x2+y2)-(x-y)2+2y(x-y)]÷4y
=(x2+y2-x2+2xy-y2+2xy-2y2)÷4y
=(4xy-2y2)÷4y
=x-[1/2]y
∵x-[1/2]y=1,
∴2x-y=2,
∴[4x
4x2−y2-
1/2x+y],
=[4x
(2x+y)(2x−y)-
1/2x+y]
=[4x−2x+y
(2x+y)(2x−y)
=
2x+y
(2x+y)(2x−y)
=
1/2x−y]
=[1/2].

点评:
本题考点: 分式的加减法;整式的混合运算.

考点点评: 本题利用了合并同类项、以及分式的加减运算法则、求代数式的值.

1年前

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