如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，点P以1个单位/秒的速度从A向C运动，点Q以2个单位/秒的速

（1）由题意可知，当点Q与点B重合时，两圆的圆心距PQ最大，
∵Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，
∴AB=10，
∴⊙Q运动了10÷2=5秒，
∴PC=8-5=3，
∴PQ=
62+32=3
5；

（2）分两种情况：
①如图1，作QD⊥AC，此时，AP=t，AQ=2t，PQ=2，
∴△AQD∽△ABC，
∴
AQ
AB=
QD
BC，即
2t
10=
QD
6，得QD=
6
5t，
∴
(2t)2−(
6
5t)2-t=
22−(
6
5t)2，
解得，t=
2
3
5；
②如图2，此时，AP=t，PQ=2，
∴PC=8-t，QC=16-2t，
∴QC²+PC²=PQ²，
即（16-2t）²+（8-t）²=2²，
解得，t=8+
2
5
5（舍去），t=8-
2
5
5；
综上，当t=
2
3
5或t=8-
2
5
5时，两圆相切；

（3）由（2）可得，
当
2
3
5＜t＜8-
2
5
5时，两圆相离．