夏雨9120
幼苗
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1、假设[a,b]之间某一点c,使得g(c)=0
那么g(a)=g(c)=g(b)=0
利用罗尔定理
(a,c)和(c,b)之间各有一点分别记为m和n,使得g(x)的导数g'(m)=g'(n)=0
再用一次罗尔定理
(m,n)之间有一点p,使得g'(x)的导数为零,即g''(p)=0
与条件矛盾,假设错误
证毕
2、构造函数h(x)=f(x)g'(x)-f'(x)g(x),h(a)=h(b)=0
则(a,b)之间有点ξ,满足h'(ξ)=0,即f(ξ)g''(ξ)-f''(ξ)g(ξ)=0
整理得f(ξ)/g(ξ)=f''(ξ)/g''(ξ)
1年前
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