圆的轴对称性 (4 19:41:58)

(1) 如图1 ：
过O作OM⊥CD垂足为M ,
则OM是CD的弦心距 ,
∴ MC=MD ,
∵ EC⊥CD,DF⊥CD,OM⊥CD ,
∴ OM是梯形CDFE的中位线 ,
∴ OE=OF ,
∵ OA=OB ,
∴ AE=BF .
(2)当弦CD与直径AB相交时,其他条件不变,结论仍能成立 .
此时点E、F分别在BA、AB的延长线上 .
(3) 则结论为CE=DF .
如图2 ：
过O作OM⊥CD ,垂足为M ,
则OM是CD的弦心距 ,
∴ MC=MD ,
∵ EC⊥CD,DF⊥CD,OM⊥CD ,OA=OB ,
∴ OM是梯形AEFB的中位线 ,
∴ ME=MF,
∵ MC=MD ,
∴ CE=DF .

过O作OP⊥CD于P，
则OP垂直平分CD，
又EC⊥CD,DF⊥CD，
则ECDF为直角梯形，
P为CD中点，且OP与EC,FD平行，
所以OP为直角梯形的中位线，
所以OE=OF,
又OA=OB,
所以AE=BF

有图吗？？？？？？？