一道函数题,求数学帝解答!设函数 f(x)=x^2-xlnx+2,杭州二中模拟的（Ⅰ）求f(x)的单调区间； 已做出 是

一道函数题,求数学帝解答!
设函数 f(x)=x^2-xlnx+2,杭州二中模拟的
（Ⅰ）求f(x)的单调区间； 已做出 是在（0,正无穷）是增加的
（Ⅱ）若存在区间[a,b],使f(x)在[a,b]上的值域是[k(a+2),k(b+2)] ,求k的取值范围.
答案是 1＜k＜(9＋2ln2)╱10
其中k＞1我明白了,可另外那个最大我不明白
还有答案表示
该问可转化为 f(x)=k(x+2)在[1/2,正无穷]上至少有两个不同的正根,这个转化有何意义?