为什么在表示减函数区间时是（-∞,0）不是（-∞,0】?为什么不含零,理论上含零也对,是表达习惯吗?

qqdolce 1年前 已收到4个回答 举报
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意孤行 幼苗

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如果是连续函数,(-∞,0)与(-∞,0]都一样.
如果不是连续函数,那就不一样了.
如果不是连续函数,比如是f(x)={x^2(x0)}.
在(-∞,0)上是减函数,但在(-∞,0]不是.

1年前 追问

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qqdolce 举报

题目是：证明函数f(x)=x2+1在(-∞，0)上是减函数。 我对题干本身有疑问。也就是为什么不是(-∞，0]？是连贯的啊

举报 意孤行

在这个题中，(-∞，0)与(-∞，0]都一样。 要是让你证明函数f(x)=x2+1在(-∞，0]上是减函数，你也会证明。 只不过对于连续函数来说，在单调方面，(-∞，0)与(-∞，0]的区别没什么实际意义。

qqdolce 举报

所以说，此时取不取临界点都是一样的？就是表达习惯，一般说成(-∞，0)？ 对么

举报 意孤行

是的，没有特别声明，取开区间、取闭区间都没关系。 但是以后上大学学高等数学时，往往要有区别。

megi3531 幼苗

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，，
看题目的
如果0也可以，那必须是闭区间
从你的表达上讲，你得出的答案是0也可以么，那么标准答案就是错，
最好看一下题目再说吧题目是：证明函数f(x)=x2+1在(-∞，0)上是减函数。 我对题干本身有疑问。也就是为什么不是(-∞，0]？是连贯的啊你误解了，此题的本质是考察的是二次函数增减区间及其性质的 隐含了集合的思想，就是函数本身的减区间有很多子集，它在...

1年前

2

阿弥陀佛56251 幼苗

共回答了13个问题 举报

这个不一定的，还是要看情况，看0在不在定义域内，如果在内，那两种写法都无所谓，要是不在内就得第一种了

1年前

0

大长工 幼苗

共回答了10个问题 举报

我去而为

1年前

0
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