如图把一张长方形纸片ABCD沿对角线折叠,重叠的部分为△FBD.

如图把一张长方形纸片ABCD沿对角线折叠,重叠的部分为△FBD.
1 ：试推导FA=FC‘ FBFD
2 ：若∠ABF=30°,长方形的面积为12平方厘米,求△FBD的面积.

zenghaiyan 1年前已收到9个回答举报

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⑴、由题可知：∠EBD=∠DBC,
AD∥BC ∴∠ADB=∠DBC
∴∠EBD=∠ADB
∴△FBD是等腰三角形
∴FB=FD
⑵、由题可知：∠ABC=90°,∠EBD=∠DBC
∴∠FBD=½(∠ABC-∠ABF)=½(90°-50°)=20°
∴∠FDB=∠FBD=20°

1年前

专业盗墓的人幼苗

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因为折叠，角FBD=角DBC，AD平行BC所以角ADB=角DBC，所以角FBD=角FDB，所以FD=FB，根据等量减等量，所以结论成立
设AF长为X，所以AB=根号3X，根据面积求AB，AF长，即可求BF长，也就知道DF长，结论可求

1年前

杨明实幼苗

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因为
AB=C'D ∠AFB=∠C'FD ∠C'=∠A
所以
△FC'D =△AFB
所以
FA=FC' FB=FD
因为角ABF=30 BF=FD 所以 AF=1/2FD=1/3AD
S三角形ABF=1/3S三角形BCD=2
S△FBD=s（ABCD）-△AFB-△BCD
=12-2-6
=4

1年前

huaxiazi 幼苗

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证明：因为AB于CD，CD等于C’D所以AB等于C’D。角AFB等于角C’FD，角A等于角C’，所以三角形AFB全等于C’FD。所以FA等于FC'FB=FD.

1年前

philipztf2 幼苗

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证全等

1年前

我是阿贝幼苗

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什么意思说清楚

1年前

剧中人幼苗

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因为△BC`D与△BCD全等
所以∠C`BD=∠CBD
又因为∠CBD=∠ADB
所以∠C`BD=∠ADB 所以FB=FD
又因为折叠的俩△全等
所以AD=BC`
因为AD=FA+FD BC`=FB+FC` 所以FA=FC`

若∠ABF=30° 设FA=X 则AB=根号3X FB=2X
所以AD=FA...

1年前

潘朵拉0921 幼苗

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1.证△ABF和△DCF全等，所以FA=FC' FB=FD

1年前

newer123001 幼苗

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1：因为：∠AFB=∠C'FD
AB=C'D
∠BAF=∠DC'F
所以△BAF与△DC'F全等
所以FA=FC'
FB=FD
2：因为∠ABF=30°，所以AF=1/2BF=1/2DF
...

1年前

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