已知AB=AC，AD=AE，AB⊥AC，AD⊥AE．求证：
已知AB=AC，AD=AE，AB⊥AC，AD⊥AE．求证：
（1）∠B=∠C；
（2）BD=CE．
（1）∠B=∠C；
（2）BD=CE．
赞 基本原理方向 幼苗
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解题思路：首先根据AB⊥AC，AD⊥AE．得出∠BAC=∠EAD，进一步得出∠CAE=∠BAD，然后可以证明△ACE≌△ABD，即可证明∠C=∠B，BD=CE．
证明：∵AB⊥AC，AD⊥AE．
∴∠BAC=∠EAD，
∴∠BAC+∠CAD=∠EAD+∠CAD，
即：∠CAE=∠BAD，
在△ACE和△ABD中：
AC＝AB
∠CAE＝∠BAD
AE＝AD，
∴△ACE≌△ABD（SAS），
∴（1）∠C=∠B；
（2）BD=CE．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质．
考点点评： 此题主要考查了全等三角形的判定与性质，全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．
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