当a为何值时,方程组2x+ay=16,x-2y=0有正整数解

当a为何值时,方程组2x+ay=16,x-2y=0有正整数解
还有过程和思路
familycat 1年前 已收到3个回答 举报

jordanp23 幼苗

共回答了26个问题采纳率:92.3% 举报

x=2y 只要y有正整数解,自然x也有正整数解
4y+ay=16
y=16/(4+a),a=-3,-2,0,4,12

1年前

6

ANGEL_MARUKO 幼苗

共回答了479个问题 举报

2x+ay=16 (1)
x-2y=0 (2)
(2)*2 得 2x-4y=0 (3)
(1)-(3)得(a+4)y=16
要得到正整数解 所以a+4=8 或者a+4=16 所以a=4 或a=16(舍去)
所以a=4的时候有正整数解
2x+4y=16
2x-4y=0
解得y=2 x=4

1年前

2

予薇 幼苗

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2x+ay=16 (1)
x-2y=0 (2)
所以X=2y
吧X=2y代入(1)
4y+ay=16
(4+a)*y=16
所以
只要y=1,2,4
只有这样,a=12,4,0满足有正整数解

1年前

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