【急】已知函数f(x)=ax^3+b^2-3x在x=±1处取得极值【求第三问全过程】

函数为f(x)=x^3-3x,f'(x)=3x^2-3
m≠-2,所以点A不在曲线上.设切点为（n,n^3-3n）,则直线斜率为3n^2-3
所以切线方程为y-(n^3-3n)=(3n^2-3)(x-n),它过点（1,m）
所以m-(n^3-3n)=(3n^2-3)(1-n),整理得到 2n^3-3n^2+m-3=0
有三条切线,必然三个切点,那么上面方程必有三个解,即3个不同的n的值,也就转化为函数
g(n)=2n^3-3n^2+m-3有三个零点的问题.
g'(n)=6n(n-1),其中g(0)=m-3为极大值,g(1)=m-4为极小值.
为了有三个零点,必须g(0)>0,g(1)0,m-4

(1) f(x)=x +ax -3x+b, f'(x)=3x +2ax-3, f'(1)=2a=0.故f(x)=x -3x+1. (2) 由f'(x)=0得x=±1. 当x∈(-∞,-1]

你自己做个图像，就能看出来，图像的零点是-跟号3,0，根号3，在x∈(-∞,-1]递增，x∈(-1,1)递减，x∈[1,+∞)递增，如果能做出三条曲线，y的取值只能是(-∞,-2]

我也不知道，自己思考