4 |
5 |
4 |
5 |
4 |
5 |
4 |
5 |
小小黑胶碟 幼苗
共回答了14个问题采纳率:92.9% 举报
由y=f′(x)图象可知,当x=0时,f′(x)=0,
当x∈(-∞,0)时,f′(x)<0,f(x)单调递减,
当x∈(0,+∞)时,f′(x)>0,f(x)单调递增,
又∵a,b为非负实数,
∴f(2a+b)≤1可化为f(2a+b)≤1=f(3),可得0≤2a+b≤3,
同理可得-2≤-a-2b≤0,即0≤a+2b≤2,
作出以及a≥0和b≥0所对应的平面区域,
得到如图的阴影部分区域,
解之得A(0,1)和B(1.5,0)
而等于可行域内的点与P(-1,-2)连线的斜率,
结合图形可知:kPB是最小值,kPA是最大值,
由斜率公式可得:kPA=[1+2/0+1]=3,kPB=[0+2/1.5+1]=[4/5],
故[b+2/a+1]的取值范围为[[4/5],3]
故选:A
点评:
本题考点: 导数的几何意义.
考点点评: 本题在给出函数的导数图象基础之上,求满足不等式组的[b+2/a+1]的取值范围.着重考查了利用导数研究函数的单调性、直线的斜率公式和二元一元不等式组表示的平面区域等知识,属于中档题.
1年前
你能帮帮他们吗