如图,在三角形ABC中,角B=1/2角C,AD是BC山的高线,F是BC的中点,求证:AC=2FD

重庆男孩子 1年前 已收到1个回答 举报

prink2008 幼苗

共回答了5个问题采纳率:100% 举报

作CE平分∠ACB,交AB于E,连结EF,
∵∠B=1/2∠ACB,
∴∠B=∠BCE,
∴BE=CE,
又 ∵BF=CF,
∴EF垂直平分BC,
又∵AD⊥BC,
∴EF∥AD,
∴AE/EB=FD/BF
∵CE平分∠ACB,
∴AE/BE=AC/BC,
∴FD/BF=AC/BC
∴DF/AC=BF/BC=1/2,
即AC=2DF

1年前

5
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.040 s. - webmaster@yulucn.com