如图是5×5的方格纸，小方格为边长1厘米的正方形，图中共有______个正方形，所有这些正方形有面积之和为______．

解题思路：因为小方格为边长1厘米的正方形，所以正方形的面积是1平方厘米；分类进行统计，①面积是1平方厘米的正方形有5×5=25（个）；②面积是4平方厘米的正方形有4×4=16（个）；③面积是9平方厘米的正方形有3×3=9（个）；④面积是16平方厘米的正方形有4×1=4（个）；面积是25平方厘米的正方形有1个；据此即可解答．

根据题干分析：
面积为1平方厘米的正方形有：25个；
面积为4平方厘米的正方形有：16个；
面积为9的平方厘米的正方形有：9个；
面积为16平方厘米的正方形有：4个；
面积是25平方厘米的正方形有1个；
共有25+16+9+4+1=55（个）
所有正方形面积之和是：25×1+16×4+9×9+16×4+25=259（平方厘米）．
所以正方形的面积之和是259平方厘米．
故答案为：55，259．

点评：
本题考点： 组合图形的计数．

考点点评： 此题考查了学生对组合图形的认识，在计数时要有规律的去进行，这样才不会遗漏．

为1²+2²+3²+4²+5²=55个，如果是6×6的，再加上6²
面积为1×25+4×16+9×9+16×4+25×1=259