（1）计算：cos60°+sin245°-tan30°•tan45°；

（1）计算：cos60°+sin245°-tan30°•tan45°；
（2）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AB=2BC，求cos∠ACD的值．
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碎紫月夜 幼苗

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解题思路：（1）利用特殊角的三角函数值得出原式各项中三角函数的值，化简后即可求出值；
（2）根据题意画出相应的图形，由斜边AB等于直角边BC的2倍，可得出BC所对的角为30°，即角A为30°，由CD垂直于AB，得到三角形ACD为直角三角形，根据直角三角形中两锐角互余可得出∠ACD的度数，利用特殊角的三角函数值即可求出cos∠ACD的值．

（1）原式=[1/2]+（

2
2）2-

3
3×1
=[1/2]+[1/2]-

3
3
=1-

3
3；

（2）∵∠ACB=90°，AB=2BC，
∴∠A=30°，
∵CD⊥AB，∴∠ACD=60°，
∴cos∠ACD=cos60°=[1/2]．

点评：
本题考点： 解直角三角形；特殊角的三角函数值．

考点点评： 此题考查了特殊角的三角函数值，在直角三角形中若一直角边等于斜边的一半，可得出这条直角边所对的角为30°，以及锐角三角函数定义，牢记特殊角的三角函数值是解本题第一问的关键．

1年前

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