已知x﹑y∈R+，且2x+y=3，则[1/2x+1]+[1/y+2]的最小值为______．

偶尔想起我 1年前 已收到2个回答 举报
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啥都不戒一头猪 幼苗

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解题思路：利用[1/2x+1]+[1/y+2]=[1/6]（2x+1+y+2）（[1/2x+1]+[1/y+2]），根据基本不等式，即可得出结论．

∵2x+y=3，
∴[1/2x+1]+[1/y+2]=[1/6]（2x+1+y+2）（[1/2x+1]+[1/y+2]）=[1/6]（2+[y+2/2x+1+
2x+1
y+2]）≥[1/6]（2+2）=[2/3]．
故答案为：[2/3]．

点评：
本题考点： 基本不等式在最值问题中的应用．

考点点评： 本题考查基本不等式在最值问题中的应用，考查学生的计算能力，属于中档题．

1年前

5

cxd33373 幼苗

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(2x+1)+(y+2)=6,1/(2x+1)+1/(y+2)=[(2x+1)+(y+2)][1/(2x+1)+1/(y+2)]/6
=[2+(2x+1)/(y+2)+(y+2)/(2x+1)]/6>=(2+2根号1）/6=2/3, 当2x+1=Y+2=3时,x=y=1,原式取最小值2/3

1年前

1
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