已知函数f（x）=2sin（ωx-[π/3]）（ω＞0）的最小正周期为π．

解题思路：（Ⅰ）直接把周期代入周期公式求ω值，则函数解析式可求，然后利用复合函数的单调性求函数f（x）的单调增区间；
（Ⅱ）利用函数图象的平移得到g（x）的解析式，由g（x）=0求得函数在一个周期内的零点个数，则y=g（x）在区间[0，10π]上零点的个数可求．

（Ⅰ）由周期为π，得ω=[2π/π]=2．
∴f（x）=2sin（2x-[π/3]）．
由正弦函数的单调增区间得
−
π
2+2kπ≤2x−
π
3≤
π
2+2kπ，
解得kπ−
π
12≤x≤kπ+
5π
12，k∈Z．
∴函数f（x）的单调增区间[kπ−
π
12，kπ+
5π
12]，k∈Z；
（Ⅱ）将函数f（x）的图象向左平移[π/6]个单位，再向上平移1个单位，
得到y=2sin2x+1的图象，
∴g（x）=2sin2x+1．
令g（x）=0，得：x＝kπ+
7π
12或x＝kπ+
11π
12 (k∈Z)．
∴函数在每个周期上恰有两个零点，
而[0，10π]恰为10个周期，
故g（x）在[0，10π]上有20个零点．

点评：
本题考点： 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；正弦函数的图象．

考点点评： 本题考查y=Asin（ωx+φ）型函数图象的求法，考查了复合函数的单调性的求法，复合函数的单调性满足“同增异减”的原则，考查了函数零点的判断方法，是中档题．