如图,长方形纸片ABCD,AB=6,BC=8,沿BD折叠△BCD,使点C落在C'处,BC'交AD于点E.

如图,长方形纸片ABCD,AB=6,BC=8,沿BD折叠△BCD,使点C落在C'处,BC'交AD于点E.
（1）问BE和DE相等吗?说明理由.
（2）求纸片重叠部分的面积.
yinduamei 1年前 已收到2个回答 举报
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DeZerbi 幼苗

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∵AB=C'D
∠A=∠C'=90
∠BEA=∠DEC'
∴∠ABE=∠C'DC
∴△BAE≌△DC'E
∴BE=DE
(2)设AE=x,则BE=DE=8-x
∴在△ABE中,由勾股定理得
6^2+x^2=(8-x)^2
∴x=7/4
△ABE的面积为21/4
△ABD的面积为24
∴阴影面积为24-21/4=75/4

1年前

4

ooradio789 幼苗

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（1）相等

  • 理由：∵长方形ABCD为长方形，即AD∥BC

    ∴∠C'ED=∠C'BC 且∠DEB+∠EBC=180°

    又∵⊿BED的内角和为180°

    ∴∠EBD+∠EDB+∠DEB=180°

    ∴∠EBC=∠EBD+∠EDB

    ∵⊿BC'D为⊿BCD翻转的，所以∠EBC=2∠EBD

1年前

1
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