当x趋近于0时lim(1-x)的1/x次方的极限?要过程

-提拉米苏 1年前已收到2个回答举报

天狼jlqcko 幼苗

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解:
原式=lim(x→0)(1-x)^(1/x)
=lim(x→0)(1-x)^(1/x)=(1+(-x))^(1/-x)×（-1）
=lim(x→0)e^(-1)
=1/e

1年前追问

-提拉米苏举报

太棒了，感谢。可以再问个问题：lim(x→0)xcotx求极限？

举报天狼jlqcko

解: lim(x→0)xcotx=lim(x→0)x/tanx =lim(x→0)x/x=1 利用等价无穷小

跟我一样啊幼苗

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结果是1/e

1年前

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