已知sinx+cosx=1,求sinx-cosx/1+sinxcosx.

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sinx+cosx=1
两边平方
(sinx+cosx)²=1
sin²x+cos²x+2sinxcosx=1
2sinxcosx=0
∴ sinx=0,cosx=1或cosx=0,sinx=1
（1）sinx=0,cosx=1,sinx-cosx/1+sinxcosx=(0-1)/1=-1
（2）cosx=0,sinx=1,sinx-cosx/1+sinxcosx=(1-0)/1=1

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