一道数学题已知抛物线y=mx²+(m-3)x-1（1)求证:抛物线与x轴总有两个交点（2）若抛物线与x轴交于A

一道数学题
已知抛物线y=mx²+(m-3)x-1
（1)求证:抛物线与x轴总有两个交点
（2）若抛物线与x轴交于A,B两点,且A,B两点间的距离为1,求这个二次函数的解析式.

tianxuerong 1年前已收到1个回答举报

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(1)证明 ∵△=（m-3）²+4m＞0恒成立,故抛物线与x轴总有两个交点
（2）设A点坐标Xa,B点坐标Xb,Xb＞Xa,则Xb-Xa=1,推出(Xb+Xa）²-4XaXb=1,由伟达定理,（m-3）²/m²+4/m=1,∴m=4.5 则抛物线为y=9/2x²+3/2x-1

1年前

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