试说明不论x,y取何值,代数式x^2+y^2+6x--4y+15的值总是正数

烟雨无痕 1年前已收到3个回答举报

木叶清香幼苗

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x^2+y^2+6x--4y+15
=(x+3)²+(y-2)²+2
(x+3)²≥0
(y-2)²≥0
所以x^2+y^2+6x--4y+15=(x+3)²+(y-2)²+2>0

1年前

请必幼苗

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x^2+y^2+6x--4y+15
=x²+6x+9+y²-4y+4+2
=(x+3)²+(y-2)²+2
≥2

1年前

guping81 幼苗

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是啊
将代数式转化一下
X²+6X+9+Y²-4Y+4+2
（X+3）²+（Y-2）²+2
平方必然大于等于0
所以这个代数式的值必然为正值，且至少大于等于2

1年前

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