（2012•徐州）如图，直线y=x+b（b＞4）与x轴、y轴分别相交于点A、B，与反比例函数y＝−4x的图象相交于点C、
（2012•徐州）如图，直线y=x+b（b＞4）与x轴、y轴分别相交于点A、B，与反比例函数y＝−
的图象相交于点C、D（点C在点D的左侧），⊙O是以CD长为半径的圆．CE∥x轴，DE∥y轴，CE、DE相交于点E．
（1）△CDE是______（用含有b的代数式表示）；
（2）b为何值时，点E在⊙O上？
（3）随着b取值逐渐增大，直线y=x+b与⊙O有哪些位置关系？求出相应b的取值范围．
| 4 |
| x |
（1）△CDE是______（用含有b的代数式表示）；
（2）b为何值时，点E在⊙O上？
（3）随着b取值逐渐增大，直线y=x+b与⊙O有哪些位置关系？求出相应b的取值范围．
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（1）根据直线y=x+b（b＞4）与反比例函数y＝−
4
x的图象相交于点C、D，CE∥x轴，DE∥y轴，
则y=x+b与y=x平行，
故∠DCE=45°，
则△CDE是等腰直角三角形；
将y=x+b与y=-[4/x]，联立得出：
x+b=-[4/x]，
解得：x1=
−b+
b2−16
2，x2=
−b−
b2−16
2，分别代入y=x+b得：
y1=
b+
b2−16
2，y2=
b−
b2−16
2，
故点C的坐标为：（
−b−
b2−16
2，
b−
4
x的图象相交于点C、D，CE∥x轴，DE∥y轴，
则y=x+b与y=x平行，
故∠DCE=45°，
则△CDE是等腰直角三角形；
将y=x+b与y=-[4/x]，联立得出：
x+b=-[4/x]，
解得：x1=
−b+
b2−16
2，x2=
−b−
b2−16
2，分别代入y=x+b得：
y1=
b+
b2−16
2，y2=
b−
b2−16
2，
故点C的坐标为：（
−b−
b2−16
2，
b−
1年前
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