已知点A(4,4),P为X轴正半轴上一点,AQ⊥AP叫Y轴与点Q
已知点A(4,4),P为X轴正半轴上一点,AQ⊥AP叫Y轴与点Q
1当点P在X轴上运动,点Q在Y轴正半轴上时,求OP+OQ的值
2当点P在X轴上运动,点Q在Y轴负半轴上时,如图②|OP-OQ的值|
1当点P在X轴上运动,点Q在Y轴正半轴上时,求OP+OQ的值
2当点P在X轴上运动,点Q在Y轴负半轴上时,如图②|OP-OQ的值|
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1：OP+OQ=8
由题意得：P点坐标（X,0）,Q点坐标（0,Y）因为 A点坐标（4,4）
所以：AP=（4-X,4）AQ=（4,4-Y） QP^2=X^2+Y^2
因为AQ⊥AP 所以 AP^2+AQ^2=QP^2
即：（4-X）^2+4^2+4^2+(4-Y)^2=X^2+Y^2
化简得：X+Y=8
2：
由题意得：P点坐标（X,0）,Q点坐标（0,-Y）因为 A点坐标（4,4）
所以：AP=（4-X,4）AQ=（4,4+Y） QP^2=X^2+Y^2
因为AQ⊥AP 所以 AP^2+AQ^2=QP^2
即：（4-X）^2+4^2+4^2+(4+Y)^2=X^2+Y^2
化简得：X-Y=8
因为P点坐标（X,0）,Q点坐标（0,-Y）
所以OP=X,OQ=Y
所以OP-OQ=X-Y=8
由题意得：P点坐标（X,0）,Q点坐标（0,Y）因为 A点坐标（4,4）
所以：AP=（4-X,4）AQ=（4,4-Y） QP^2=X^2+Y^2
因为AQ⊥AP 所以 AP^2+AQ^2=QP^2
即：（4-X）^2+4^2+4^2+(4-Y)^2=X^2+Y^2
化简得：X+Y=8
2：
由题意得：P点坐标（X,0）,Q点坐标（0,-Y）因为 A点坐标（4,4）
所以：AP=（4-X,4）AQ=（4,4+Y） QP^2=X^2+Y^2
因为AQ⊥AP 所以 AP^2+AQ^2=QP^2
即：（4-X）^2+4^2+4^2+(4+Y)^2=X^2+Y^2
化简得：X-Y=8
因为P点坐标（X,0）,Q点坐标（0,-Y）
所以OP=X,OQ=Y
所以OP-OQ=X-Y=8
1年前
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