八上数学轴对称题目1.如图,分别以△ABC的边AC、BC为一腰向外作等腰直角三角形ACD和BCE,∠ACD=∠BCE=9

八上数学轴对称题目1.如图,分别以△ABC的边AC、BC为一腰向外作等腰直角三角形ACD和BCE,∠ACD=∠BCE=90°
连接BD,分别交BC于点F,连接BD,分别交CE,AE于点G,H.试判断AE与BD的位置和大小关系,并说明理由
eagle_FC 1年前 已收到1个回答 举报
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云淡雨清 种子

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AE⊥BD.
证明：
设AE与BD相交于O,
∵∠ACD=∠BCE=90°,
∴∠ACB+∠DCE=∠BCE+∠DCE,
即∠ACE=∠DCB,
∵CA=CD,CE=CB,
∴ΔCAE≌ΔCDB(SAS),
∴∠CEO=∠CBG,
∵∠CBG+∠CGB=90°,∠GB=∠OGE,
∴∠OGE+∠CEO=90°,
∴∠EOG=90°,
∴AE⊥BD.

1年前 追问

4

eagle_FC 举报

倒数第四行是角gb？？

举报 云淡雨清

对不起，∠CGB=∠OGE(对顶角)。
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你能帮帮他们吗

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