甲、乙两汽车沿同一平直公路同向匀速行驶,甲车在前,乙车在后,它们行使的速度均为16m/s.已知甲车紧急刹车时加速度α1=

甲、乙两汽车沿同一平直公路同向匀速行驶,甲车在前,乙车在后,它们行使的速度均为16m/s.已知甲车紧急刹车时加速度α1=3m/s2,乙车紧急刹车时加速度α2=4m/s2,乙车司机的反应时间为0.5s(即乙车司机看到甲车刹车后0.5s才开始刹车),
(1)当乙车司机看到甲车紧急刹车后0.5s开始紧急刹车,乙司机从看到甲车紧急刹车经过多长时间两车速度相同?(此过程两车不相撞)
(2)在(1)问中,两车的位移分别为多少?
(3)在(1)问情景中,两车速度相同后,哪辆车速度更大?两车还有可能相撞吗?
(4)求为保证两车在紧急刹车过程中不相撞,甲、乙两车行驶过程中至少应保持多大距离?
Fish021 1年前 已收到1个回答 举报

蓝山老妖kevin 幼苗

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解题思路:(1)由速度时间公式求的速度相等时的时间;
(2)利用位移时间公式求的各自位移;
(3)两车速度相同后,乙车的加速度大于甲车的加速度,故乙车减速快,甲车减速慢,甲车速度答,甲车在前,故不可能相撞
(4)刚好不相撞时速度相等求两者之间的距离为最小距离

(1)设经过时间t两车速度相等则v0-a1t=v0-a2(t-△t)
解得t=2s
(2)甲车的位移为x甲=v0t+
1
2a1t2=16×2−
1
2×3×22m=26m
乙车前进位移为x乙=v0(t−△t)+
1
2
a 2(t−△t)=16×1.5−
1
2×4×1.52m=27.5m
(3)在(1)问情景中,两车速度相同后,乙车的加速度大于甲车的加速度,故乙车减速快,甲车减速慢,甲车速度答,甲车在前,故不可能相撞;
(4)甲、乙两车行驶过程中至少应保持最小距离为:△x=x-x=27.5-26=1.5m
答:(1)乙司机从看到甲车紧急刹车经过2s时间两车速度相同;
(2)两车的位移分别为26m,27.5m
(3)甲车速度大,不会相撞;
(4)甲、乙两车行驶过程中至少应保持1.5m

点评:
本题考点: 匀变速直线运动的位移与时间的关系.

考点点评: 追及问题较难理解,追及问题中,速度相等是临界条件.加速追匀速,速度相等时距离最大;匀速追加速,速度相等时距离最小.

1年前

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