（2007•广州一模）如图所示，在光滑水平地面上静放着质量mA=2kg的滑块A（可看成质点）和质量mB=4kg、长L=6

（1）设力F作用时A、B相对静止地一起运动，
则它们的共同加速度a＝
F
mA+mB＝
20
(2+4)m/s2＝3.3m/s2
而B对A最大静摩擦力使A产生的加速度aA＝
μmAg
mA＝μg＝0.2×10m/s2＝2m/s2
∵a_A＜a，故开始时A、B间发生相对运动
对于B：根据牛顿第二运动定律有 F-μm_Ag=m_Ba_B
则B的加速度aB＝
F−μmAg
mB＝
20−0.2×2×10
4m/s2＝4m/s2
若B板足够长，t=2s时A、B对地位移：SA＝
1
2aAt2＝
1
2×2×22m＝4m
SB＝
1
2aBt2＝
1
2×4×22m＝8m
则A、B间相对位移△S=S_B-S_A=8m-4m=4m＜L=6m
说明t=2s时，撤去外力F时A未到达B的末端，
所以拉力做的功为：W=F•S_B=20×8J=160J
（2）力F撤消瞬间，滑块A的速度 υ_A=a_At=2×2m/s=4m/s
板B的速度υ_B=a_Bt=4×2m/s=8m/s
在t=2s后，滑块A作初速度为υ_A=4m/s、a_A=2m/s²的匀加速直线运动；板B作初速度为υ_B=8m/s、a′B＝
μmAg
mB＝
0.2×2×10
4＝1m/s2的匀减速直线运动；
判断A、B能否以共同速度运动：
t=2s时A离B的末端S_AB=6m-4m=2m，设A不会从B的末端滑出，且到达末端时与A有共同速度υ，从t=2s到达共同速度期间A、B间相对位移为S则：μmAgS＝
1
2mA
υ2A+
1
2mB
υ2B−
1
2(mA+mB)υ2
根据动量守恒定律，有：m_Aυ_A+m_Bυ_B=（m_A+m_B）υ
代入数字解得：S＝
8
3m＞2m，所以A、B不可能有共同速度，A会从B的末端滑出；
求υ'_B：设A滑离B时的速度为υ'_A、B的速度为υ'_B，
有：μmAgSAB＝
1
2mA
υ2A+
1
2mB
υ2B−(
1
2mAυ
′2A+
1
2mBυ
′2B)
m_Aυ_A+m_Bυ_B=m_Aυ'_A+m_Bυ'_B
代入数据，解得υ′B＝
22
3m/s＝7.33m/s或υ′B＝6m/s舍去
答：（1）拉力F所做的功为160J．
（2）薄板B在水平地面上运动的最终速度7.33m/s．

点评：
本题考点： 牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．

考点点评： 本题关键要判断滑块是否会相对滑动，还要判断滑块是否会从木板上滑下，分析清楚两个物体的运动规律，然后分过程运用牛顿第二定律、运动学公式、动量守恒定律列式后联立求解．