今天急用!AB M E CAM是三角形ABC的中线AE是高线证明AB平方+AC平方=2(AM平方+BM平方)用勾股定理忘

今天急用!
A
B M E C
AM是三角形ABC的中线
AE是高线
证明AB平方+AC平方=2(AM平方+BM平方)
用勾股定理
忘了还有一道
A
B P1 P2-----P10 C
在三角形ABC中AC=AB=2在BC边上有10个不同的点P1,P2------P10
M1=AP1平方+PB*PC,M2=AP2平方+PB*PC以此类推
（1）求M1的值（2）求M1+M2+M3+M4+M5+M6+M7+M8+M9+M10的值
太平危危 1年前 已收到2个回答 举报
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寒枫沐雨 幼苗

共回答了14个问题采纳率：92.9% 举报

证:
AM是三角形ABC的中线,BM=CM,CE=CM-ME=BM-ME,BE=BM+ME
AE是高线,AE⊥BC
在RT△AEM,RT△ABE,RT△ACE中,由勾股定理,得
AE^2=AM^2-ME^2
AB^2=AE^2+BE^2=AM^2-ME^2+(BM+ME)^2=AM^2+BM^2+2BM*ME
AC^2=AE^2+CE^2=AM^2-ME^2+(BM-ME)^2=AM^2+BM^2-2BM*ME
AB^2+AC^2=2(AM^2+BM^2)

1年前

6

弄啥坏啥sh 幼苗

共回答了4个问题 举报

AB（2）=AE（2）+BE（2）
AC（2）=AE（2）+EC（2）
AB（2）+AC（2）=2AE（2）+BE（2）+EC（2）
AE（2）=AM（2）-EM（2）
AB（2）+AC（2）=2AM（2）-2EM（2）+BE（2）+EC（2）
=2AM（2）+（BE-EM）（BE+EM）+（EC-EM）（EC+EM）
...

1年前

2
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