峰ii07
幼苗
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解题思路:由题意画出轴截面图形,利用正四棱柱的对角线的长等于球的直径,通过勾股定理求出棱柱的底面边长,然后求出表面积.
设球的半径为R,正四棱柱底面边长为a,作轴的截面如图,AA′=14,AC=
2a.![](https://img.yulucn.com/upload/2/03/20340ab374d223ebb84aa34c15bd6d11_thumb.jpg)
又∵4πR2=324π,
∴R=9,
∴AC=
AC′2-CC′2=8
2,
∴a=8,
∴S表=64×2+32×14=576.
点评:
本题考点: 球内接多面体.
考点点评: 本题考查球与正四棱柱的关系,几何体表面积的求法,考查空间想象能力与计算能力.
1年前
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