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摩西八戒 幼苗
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(1)令x=0,代入y=
1
2x+4,
∴y=4,
∴B(0,4).
设y=ax2,把(8,8)代入得:82•a=8,
∴a=
1
8,
∴y=
1
8x2,
(2)∵点P的横坐标为t,
∴PE=
1
2t+4;DE=
1
8t2.
∴PD=PE−DE=
1
2t+4−
1
8t2,
∴h=−
1
8t2+
1
2t+4(0<t<8);
(3)存在,
①当∠PDB=∠BOC=90°时,
∴BD∥CE,
∴∠PBD=∠BCO.
∴△PDB∽△BOC,
∴
PD
BO=
BD
CO.
令y=
1
2x=4=0,得x=-8,
∴C(-8,0),
∴CO=8.
∴
−
1
8t2+
1
2t+4
4=
t
8.
化简得:t2=32.
解得:t1=4
2;t2=−4
2<0(不合题意,舍去).
把t1=4
2代入y=
1
2x+4,
得y=2
2+4.
∴点P的坐标为(4
2,2
2+4).
②当∠PBD=∠BOC=90°时,
∵PD∥BO,∴∠DPB=∠CBO.
∴△PBD∽△BOC.
过点D作DF⊥OB,
∵∠DPB+∠PDB=90°,∠BDF+∠PDB=90°,
∴∠BDF=∠DPB=∠CBO.
∵∠BFD=∠COB,
△DFB∽△BOC,
∵BF=BO−OF=4−
1
8t2,
∴
DF
BO=
BF
CO,
∴
t
4=
4−
1
8t2
8.
化简得:t2+16t-32=0.
解得:t1=−8+4
6;t2=−8−4
6<0(不合题意,舍去)
把t1=−8+4
6代入y=
1
2x+4,
得:y=2
6,
∴P点的坐标为(−8+4
6,2
6),
∴当P点的坐标为(−8+4
6,2
6)或(4
点评:
本题考点: 二次函数综合题.
考点点评: 此题主要考查了二次函数的综合应用以及相似三角形的判定等知识,熟练应用相似三角形的判定与性质是解决问题的关键.
1年前 追问
你能帮帮他们吗