已知函数f（x）=lnx．（1）求函数g（x）=f（x+1）-x的最大值；（2）若∀x＞0，不等式f（x）≤ax≤x2+
已知函数f（x）=lnx．
（1）求函数g（x）=f（x+1）-x的最大值；
（2）若∀x＞0，不等式f（x）≤ax≤x2+1恒成立，求实数α的取值范围；
（3）若x1＞x2＞0，求证：
＞
．
（1）求函数g（x）=f（x+1）-x的最大值；
（2）若∀x＞0，不等式f（x）≤ax≤x2+1恒成立，求实数α的取值范围；
（3）若x1＞x2＞0，求证：
| f(x1)−f(x2) |
| x1−x2 |
| 2x2 |
| x12+x22 |
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