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过C作CD⊥AB,D为垂足
∵MN⊥AB
∴CD//MN
∴∠DCN =∠N
∵CN平分∠ACB
∴∠ACM+∠MCN=∠ACN=∠BCN=∠DCN+∠BCD
∵CM是斜边AB上的中线
∴AM=BM=CM
∴∠A=∠ACM
∵∠A+∠B=∠B+∠BCD=90°
∴∠A=∠ACM=∠BCD
∴∠MCN=∠DCN=∠N
∴CM=MN
∵MN⊥AB
∴CD//MN
∴∠DCN =∠N
∵CN平分∠ACB
∴∠ACM+∠MCN=∠ACN=∠BCN=∠DCN+∠BCD
∵CM是斜边AB上的中线
∴AM=BM=CM
∴∠A=∠ACM
∵∠A+∠B=∠B+∠BCD=90°
∴∠A=∠ACM=∠BCD
∴∠MCN=∠DCN=∠N
∴CM=MN
1年前
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