将数列{3^n}中的数重新分组,{3},{3^2,3^3},{3^4,3^5,3^6}……求第n组中n个数的和Sn

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由{3^n},其和Tn=3(3^n-1)/2
新数列中,前n组共有an=n(n+1)/2个数
因此第n组的和Sn=T(an)-Ta(n-1))=3[3^(n(n+1)/2)-1]/2-3[3^(n(n-1)/2)-1]/2
=3/2*3^(n(n-1))*(3^n-1)

1年前

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