在三角形ABC中，abc分别是角ABC的对边，(8sin²二分之B+C)-(2cos2A)＝7 求角A的大小 急求过程谢

A+B+C=180 2A=360-(2B+2C) cos2A=cos(2B+2C)=2[cos(B+C)]^2-1 因为cos2X=1-2(sinX)^2 所以(sinX)^2=(1-cos2X)/2 所以sin^2[(B+C)/2]=[1-cos(B+C)]/2 所以8sin^2[(B+C)/2]-2cos2A=7 4-4cos(B+C)-4[cos(B+C)]^2+2=7 4[cos(B+C)]^2+4cos(B+C)+1=0 [2cos(B+C)+1]^2=0 cos(B+C)=-1/2 所以B+C=120 A=60度 由余弦定理 a^2=b^2+c^2-2bccosA 3=b^2+b^2-bc b^2+c^2=bc+3 b+c=3 b^2+c^2+2bc=9 bc+3+2bc=9 bc=2 b+c=3 所以b=2，c=1或b=1,c=2