把所有正奇数从小到大排列,并按如下规律分组:(1),(3,5,7),(9,11,13,15,17),(19,21,23,

把所有正奇数从小到大排列,并按如下规律分组:(1),(3,5,7),(9,11,13,15,17),(19,21,23,25,27,29,31),…,现用等式AM=(i,j)表示正奇数M是第i组第j个数(从左往右数),如A7=(2,3),则A2013=______.
1985chenwu 1年前 已收到1个回答 举报

yiyi129921 幼苗

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解题思路:先计算出2013是第1007个数,然后判断第1007个数在第几组,再判断是这一组的第几个数即可.

2013是第[2013+1/2]=1007个数,
设2013在第n组,则1+3+5+7+…+(2n-1)≥1007,

(1+2n−1)n
2≥1007,
解得:n≥
1007,
当n=31时,1+3+5+7+…+61=961;
当n=32时,1+3+5+7+…+63=1024;
故第1007个数在第32组,
第1024个数为:2×1024-1=2047,
第32组的第一个数为:2×962-1=1923,
则2013是([2013−1923/2]+1)=46个数.
故A2013=(32,46).
故答案为(32,46).

点评:
本题考点: 规律型:数字的变化类.

考点点评: 此题考查了数的规律变化,需要熟练掌握其中的方法与技巧,在规律不好发现的时候可以用试一试的办法找其规律.

1年前

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