定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=-f（x+4），且当x＞2时，f（x）单调递增，若x1+x2＜4，（x1-2）（

解题思路：题设中条件众多，欲判断f（x1）+f（x2）的符号，有两种可能一是-f（x1）＞f（x2），一是-f（x1）＜f（x2），又f（-x）=-f（x+4），令x=-x1，即得f（x1）=-f（4-x1），由此问题转化为比较f（4-x1）与f（x2）的大小比较，由题设条件易证

设x₁＜x₂，由（x₁-2）（x₂-2）＜0
得x₁＜2，x₂＞2，再由x₁+x₂＜4得
4-x₁＞x₂＞2，
因为x＞2时，f（x）单调递增，
所以f（4-x₁）＞f（x₂），
又f（-x）=-f（x+4），取x=-x₁得f（x₁）=-f（4-x₁），
所以-f（x₁）＞f（x₂），
即f（x₁）+f（x₂）＜0，
故答案为恒为负

点评：
本题考点： 抽象函数及其应用．

考点点评： 本题考点是抽象函数及其应用，考查根据抽象函数的性质进行灵活变形，转化证明的能力，本题对灵活转化的能力要求较高，依据条件灵活转化是一种数学素养较高的表现．